基于GPC的环肋耐压圆柱壳结构失稳概率分析

为评估具有小失效概率特性的深潜环肋耐压圆柱壳结构的失稳概率，提出了一种新的基于高斯过程分类和重要抽样的自适应分析方法.该方法通过引入马尔科夫链蒙特卡洛法和欧式距离，开发了一种新的考虑预测不确定性和取样均匀性的自适应试验设计策略，以便更高效地构造高斯过程分类器；采用核密度估计构造准最优重要抽样密度函数；基于失效概率估计的稳定性，提出了一种更精确的迭代停止准则.通过某一分段函数验证了所提分析方法的准确性及高效性.应用所提方法得到某深潜环肋耐压圆柱壳结构的失稳概率约为8.242×10^-5.     

蝴蝶定理的再推广及其应用——数学问题2109和2137的统一解决

利用射影对应变换的方法,研究了蝴蝶定理推广形式,给出蝴蝶定理的推广结果,并以实例进一步证明其应用.     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

有限交换p-群中加性码的计数

解决了有限交换p-群中加性码的两类计数问题,第一类计数问题是指求任意给定的有限交换p-群中任意类型码的数目,第二类计数问题是指求包含同一类型码的有限交换p-群的数目以及它们分别所含有的该类型码的数目.     

Spatial dependence model with feature difference

This paper presents a new spatial dependence model with an adjustment of feature difference. The model accounts for the spatial autocorrelation in both the outcome variables and residuals. The feature difference adjustment in the model helps to emphasize feature changes across neighboring units, while suppressing unobserved covariates that are present in the same neighborhood. The prediction at a given unit incorporates components that depend on the differences between the values of its main features and those of its neighboring units. In contrast to conventional spatial regression models, our model does not require a comprehensive list of global covariates necessary to estimate the outcome variable at the unit, as common macro-level covariates are differenced away in the regression analysis. Using the real estate market data in Hong Kong, we applied Gibbs sampling to determine the posterior distribution of each model parameter. The result of our empirical analysis confirms that the adjustment of feature difference with an inclusion of the spatial error autocorrelation produces better out-of-sample prediction performance than other conventional spatial dependence models. In addition, our empirical analysis can identify components with more significant contributions.     

Forecasting under model uncertainty: Non-homogeneous hidden Markov models with Pòlya-Gamma data augmentation

We consider finite state-space non-homogeneous hidden Markov models for forecasting univariate time series. Given a set of predictors, the time series are modeled via predictive regressions with state-dependent coefficients and time-varying transition probabilities that depend on the predictors via a logistic/multinomial function. In a hidden Markov setting, inference for logistic regression coefficients becomes complicated and in some cases impossible due to convergence issues. In this paper, we aim to address this problem utilizing the recently proposed Pólya-Gamma latent variable scheme. Also, we allow for model uncertainty regarding the predictors that affect the series both linearly — in the mean — and non-linearly — in the transition matrix. Predictor selection and inference on the model parameters are based on an automatic Markov chain Monte Carlo scheme with reversible jump steps. Hence the proposed methodology can be used as a black box for predicting time series. Using simulation experiments, we illustrate the performance of our algorithm in various setups, in terms of mixing properties, model selection and predictive ability. An empirical study on realized volatility data shows that our methodology gives improved forecasts compared to benchmark models.     

灰色广义Verhulst模型的构建及其应用

一般认为,灰色Verhulst模型(grey verhulst model,简称GVM)适用于具有单峰或饱和S形的序列.然而,在利用GVM建模时,模拟值有时会出现"漂移"现象,使得模型精度变差.针对这一问题,将常数项引入GVM模型,构建了灰色广义Verhulst模型(grey generalized verhulst model,简称GGVM),并在参数的不同分类下,借助灰色建模序列的非负性,完整地给出了灰色广义Verhulst模型的时间响应式及其还原值.将GGVM与GVM模型分别对四个单峰型序列建模,发现GGVM能有效地解决GVM模型模拟值出现的“漂移”现象.在实证部分,利用新模型对江苏省石油与天然气的基础储量进行建模分析,并与GVM模型、数据分组处理算法比较,验证了GGVM在模拟及预测时的优势.     

基于广义梯形模糊数相似度的交叉效率集结

在不确定环境下,针对模糊数据的多样性和复杂性,本文结合广义梯形模糊数相似度理论将广义梯形模糊数的交叉效率矩阵转换为交叉互评相似度矩阵,并根据模糊信息检索系统中的布尔模型,以能最大程度还原信息本身为准则,构建满足"正相容性"的有序几何平均集结函数对交叉互评相似度矩阵进行集结,从而得到关于每个决策单元的同行评价综合相似度.根据决策单元的同行评价综合相似度,建立反映决策者偏好的模糊一致性偏好矩阵,并对决策单元进行集结权重的分配,根据分配结果计算决策单元的全局交叉效率值.本文的集结方法可以解决不确定环境下,交叉效率矩阵数据多样性的问题,有较高的适用性;并且其集结结果具有较高的一致性和稳定性.最后本文以梯形模糊数的交叉效率矩阵为算例,来说明该方法的合理性和适用性.     

基于多变量高斯过程模型的贝叶斯建模与稳健参数设计

针对模型预测偏差和波动的稳健参数设计问题,在多变量高斯过程(multivariate Gaussian process,MGP)建模的框架下,结合质量损失函数和非线性优化约束方法构建一个新的多响应优化模型.首先,利用成对估计方法获得超参数近似值,构建多变量高斯模型;其次,结合MGP模型特征,构造充分考虑响应波动因素的质量损失函数.利用蒙特卡罗模拟方法,获得响应落入指定区间的期望概率;然后,以期望概率为约束,结合本文所提质量损失函数建立优化模型;最后,利用全局优化算法进行寻优,获得考虑响应期望概率的优化结果.实际案例和软件仿真表明,该方法综合权衡了预测偏差和预测波动引起的不确定性对优化结果的影响.获得了兼顾质量损失和期望概率最优均衡解,从而实现稳健参数设计.     

宏观经济信息发布对股票市场收益率及其波动的影响

通过构建宏观信息发布中的未预期信息衡量指标,本文研究了宏观信息对股票市场收益率及其波动的影响.实证分析发现:股票市场指数月收益率具有"通胀对冲"功能,同时PPI、固定投资、货币供给(M2)也会显著影响指数收益率,贸易顺差则与收益率波动显著相关;进一步对股票市场指数日收益率分析发现沪深两市对宏观信息的短期反应并不相同.对上证综指,仅CPI、固定投资与进口同比显著影响指数收益率,而出口同时影响指数收益率及其波动;对于深证成指,市场只对出口信息会作出及时反应.此外,本文还发现危机后股市对宏观信息的反映也出现了显著变化,宏观信息变量中只有PMI和进出口变量显著影响市场收益率,而PPI则成为影响收益率波动的显著因素.